Нажмите "Enter" для перехода к содержанию

Урок № 1 / Арифметические действия

admin 0

Последнее обновление на 30.01.2025

Арифметика — это раздел математики, который изучает числа и операции над ними.

Зачем нужна арифметика ?

Представьте, что вы живете в мире без чисел. Как бы вы смогли узнать сколько у вас яблок ? Как бы вы узнали, сколько дней осталось до вашего дня рождения ?

Без арифметики наша жизнь была бы очень сложной!

В этом уроке мы познакомимся с четырьмя основными арифметическими действиями:

  • Сложение
  • Вычитание
  • Умножение
  • Деление

Что такое Сложение ?

Сложение — это операция, которая объединяет два или более чисел в одно.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ !
Операция в математике — это действие, которое мы выполняем с одним или несколькими числами, приводящее к новому числу, называемому результатом.

Символ сложения — «+«.

Примеры сложения:

Урок № 1 / Арифметические действия

Пример из жизни:

Представьте что у вас есть 2 яблока, а у вашего друга 3 яблока. Если вы сложите эти яблоки вместе, сколько у вас их будет ?

Урок № 1 / Арифметические действия

У вас будет 5 яблок.

Исторические факты !
  • Сложение — одна из самых древних математических операций.
  • Археологи нашли свидетельства того, что люди использовали сложение еще в Древнем Египте и Месопотамии (около 3000 г. до н.э.).
  • В этих культурах сложение использовалось для решения практических задач, таких как подсчет товаров, измерение земли и ведение календаря.

Что такое Вычитание ?

Вычитание — это операция, которая показывает разницу между двумя числами.

Символ вычитания — ««.

Примеры вычитания:

Урок № 1 / Арифметические действия

Пример из жизни:

Представьте, что у вас есть 5 конфет. Вы отдаете своему другу 2 конфеты. Сколько конфет у вас останется ?

Урок № 1 / Арифметические действия

У вас останется 3 конфеты.

Исторические факты !
  • Вычитание, вероятно, появилось позже сложения.
  • Первые свидетельства использования вычитания также относятся к Древнему Египту и Месопотамии.
  • В этих культурах вычитание использовалось для решения задач, связанных с долгами, налогами и распределением ресурсов.

Что такое Умножение ?

Умножение — это операция, которая представляет собой повторное сложение одного и того же числа.

Символ умножения — «·«.

Примеры умножения:

Урок № 1 / Арифметические действия
это то же самое, что 2 + 2 + 2
Урок № 1 / Арифметические действия
это то же самое, что 5 + 5 + 5 + 5

Пример из жизни:

Представьте, что у вас есть 3 корзины, и в каждой корзине 4 яблока. Сколько всего яблок у вас есть ?

Урок № 1 / Арифметические действия
  1. Сначала заглядываем в первую корзину. Там мы видим 4 яблока.
  2. Затем переходим ко второй корзине. Там тоже 4 яблока.
  3. Наконец, осматриваем третью корзину. И там, конечно же, тоже 4 яблока.
  4. Чтобы узнать, сколько яблок в трех корзинах вместе, складываем: 4 (яблока в первой корзине) + 4 (яблока во второй корзине) + 4 (яблока в третьей корзине) = 12 яблок.

Повторное сложение одного и того же числа — это умножение.

Вместо того чтобы складывать

Урок № 1 / Арифметические действия

Мы можем умножить

Урок № 1 / Арифметические действия

Это намного быстрее и удобнее, особенно когда речь идет о большем кол-ве чисел.

Ответ: 12 яблок.

Исторические факты !
  • Умножение — это более сложная операция, чем сложение и вычитание.
  • Первые свидетельства использования умножения относятся к Древнему Египту (около 2000 г. до н.э.).
  • Египтяне использовали умножение для решения задач, связанных с земледелием, строительством и торговлей.

Что такое Деление ?

Деление — это операция, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом.

Символ деления — «:«.

Примеры деления:

Урок № 1 / Арифметические действия

(это означает, что число 2 содержится в числе 10 пять раз)

Урок № 1 / Арифметические действия

(это означает, что число 3 содержится в числе 15 пять раз)

Пример из жизни:

У вас есть 12 пирожных, и вы хотите разделить их поровну между 3 гостями. Сколько пирожных получит каждый гость ?

Урок № 1 / Арифметические действия
  1. Сначала выкладываем все 12 порожных на стол. Можем даже разложить их в ряд, чтобы было легче считать.
  2. Теперь начинаем раздавать пирожные нашим гостям по очереди. Одно пирожное первому гостю, одно — второму, и одно — третьему.
  3. Продолжаем раздавать пирожные по кругу, пока не закончатся все пирожные.
  4. В конце концов, у каждого гостя будет по 4 пирожных.
Урок № 1 / Арифметические действия

Получается, что 12 пирожных, разделенных на 3 гостей, дает каждому гостю по 4 пирожных.

Урок № 1 / Арифметические действия

Исторические факты !
  • Деление — самая сложная из четырех основных арифметических операций.
  • Первые свидетельства использования деления относятся к Древней Греции (около 500 г. до н.э.).
  • Греки использовали деление для решения задач, связанных с астрономией, геометрией и философией.

Заключение

Мы познакомились с четырьмя основными арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением и делением. Как мы увидели, эти операции — не просто абстрактные понятия, а инструменты, которые мы используем ежедневно для решения различных задач.

Но арифметика — это не просто набор правил. Это фундамент, на котором строится вся математика. Понимание этих базовых операций открывает двери к изучению более сложных математических концепций: алгебры, геометрии, статистики и даже высшей математики.


0
Создано Урок № 1 / Арифметические действияadmin

ТЕСТ! Проверь свои знания!

Тема: Арифметические действия

Урок № 1 / Арифметические действия

1 / 9

Какое из этих действий является примером вычитания ?

2 / 9

Какая операция представляет собой повторное сложение ?

3 / 9

Что изучает арифметика ?

4 / 9

Какая операция показывает разницу между числами ?

5 / 9

У тебя есть 10 корзин с яблоками. В каждой корзине по 5 яблок. Сколько всего яблок ?

6 / 9

Если к 8 прибавить 2, а потом вычесть 3, сколько получится ?

7 / 9

У фермера 12 овец, и все, кроме 9, убежали. Сколько овец осталось у фермера ?

8 / 9

Какая операция показывает, сколько раз одно число содержится в другом ?

9 / 9

Какая операция объединяет два числа в одно ?

Пожалуйста, оцените этот тест


Домашние задания

Сложность ★

1. Для строительства замка из песка дети использовали 15 ведерок песка. В каждом ведерке помещается 2 кг песка.

  • Сколько всего килограммов песка использовали дети ?
Ответ

Чтобы узнать общий вес песка, нужно умножить кол-во ведерок на вес песка в одном ведерке: 15 (ведерок) · 2 (кг песка) = 30 (кг песка).

Ответ: Дети использовали 30 кг песка для строительства замка.

2. Семья отправилась на машине в путешествие. В первый день они проехали 200 км, во второй день — 350 км, а в третий день — 180 км.

  • Сколько всего километров проехала семья за три дня?
  • На сколько километров второй день пути был длиннее первого ?
Ответ
  1. Чтобы узнать общее расстояние, пройденное за три дня, нужно сложить расстояние каждого дня: 200 км (день 1) + 350 км (день 2) + 180 км (день 3) = 730 км.
  2. Чтобы узнать, насколько второй день был длиннее первого по пройденному расстоянию, нужно вычесть расстояние первого дня из расстояния второго дня: 350 км (день 2) — 200 км (день 1) = 150 км.

Ответ:

  • Семья проехала 730 км за три дня.
  • Второй день пути был на 150 км длиннее первого.

Сложность ★★

3. Машина времени перемещается на 100 лет назад с каждым нажатием кнопки.

  • Если сейчас 2024 год, в какой году окажется путешественник после 3 нажатий кнопки?
Ответ
  1. Сначала найдем, насколько лет назад переместится путешественник после трех нажатий кнопки: 3 (нажатия) · 100 (лет) = 300 (лет).
  2. Затем вычтем это кол-во лет из текущего года: 2024 (год) — 300 (лет) = 1724 (год)

Ответ: После трех нажатий кнопки путешественник окажется в 1724 году.

Сложность ★★★★★

4. В древней пирамиде археологи нашли табличку с надписью: «Чтобы найти сокровище, нужно пройти 10 шагов на север, затем повернуть направо (восток) и пройти в 2 раза больше шагов, чем прошли на север. Затем нужно повернуть налево и пройти в 4 раза меньше шагов, чем прошли на восток».

  • Сколько всего шагов нужно сделать, чтобы найти сокровище ?
Ответ
  1. Путешественник прошел 10 шагов на север.
  2. Затем он повернул направо (восток) и прошел в 2 раза больше шагов, чем на север, то есть 10 (шагов) · 2 = 20 (шагов).
  3. Далее он повернул налево (север) и прошел в 4 раза меньше шагов, чем на восток, то есть 20 (шагов) : 4 = 5 (шагов).

Итог: Чтобы найти сокровище, путешественнику нужно сделать в общей сложности 10 шагов (север) + 20 шагов (восток) + 5 шагов (север) = 35 шагов.

Урок № 1 / Арифметические действия

Поддержите развитие сайта!

Привет! Я — энтузиаст математики, и этот сайт – мой способ сделать ее доступной для всех. Я работаю над ним в одиночку, и ваша поддержка очень важна!

Она поможет:

  • Улучшать существующие материалы.
  • Создавать новые интересные уроки.
  • Обеспечивать работу сайта.

Любой вклад приближает нас к общей цели – открыть мир математики для каждого.

Поддержать автора

QR код

Спасибо за поддержку!

Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Популярные
Новые Старые
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии