Последнее обновление на 30.01.2025
Арифметика — это раздел математики, который изучает числа и операции над ними.
Зачем нужна арифметика ?
Представьте, что вы живете в мире без чисел. Как бы вы смогли узнать сколько у вас яблок ? Как бы вы узнали, сколько дней осталось до вашего дня рождения ?
Без арифметики наша жизнь была бы очень сложной!
В этом уроке мы познакомимся с четырьмя основными арифметическими действиями:
- Сложение
- Вычитание
- Умножение
- Деление
Что такое Сложение ?
Сложение — это операция, которая объединяет два или более чисел в одно.
Символ сложения — «+«.
Примеры сложения:

Пример из жизни:
Представьте что у вас есть 2 яблока, а у вашего друга 3 яблока. Если вы сложите эти яблоки вместе, сколько у вас их будет ?

У вас будет 5 яблок.
- Сложение — одна из самых древних математических операций.
- Археологи нашли свидетельства того, что люди использовали сложение еще в Древнем Египте и Месопотамии (около 3000 г. до н.э.).
- В этих культурах сложение использовалось для решения практических задач, таких как подсчет товаров, измерение земли и ведение календаря.
Что такое Вычитание ?
Вычитание — это операция, которая показывает разницу между двумя числами.
Символ вычитания — «—«.
Примеры вычитания:

Пример из жизни:
Представьте, что у вас есть 5 конфет. Вы отдаете своему другу 2 конфеты. Сколько конфет у вас останется ?

У вас останется 3 конфеты.
- Вычитание, вероятно, появилось позже сложения.
- Первые свидетельства использования вычитания также относятся к Древнему Египту и Месопотамии.
- В этих культурах вычитание использовалось для решения задач, связанных с долгами, налогами и распределением ресурсов.
Что такое Умножение ?
Умножение — это операция, которая представляет собой повторное сложение одного и того же числа.
Символ умножения — «·«.
Примеры умножения:


Пример из жизни:
Представьте, что у вас есть 3 корзины, и в каждой корзине 4 яблока. Сколько всего яблок у вас есть ?

- Сначала заглядываем в первую корзину. Там мы видим 4 яблока.
- Затем переходим ко второй корзине. Там тоже 4 яблока.
- Наконец, осматриваем третью корзину. И там, конечно же, тоже 4 яблока.
- Чтобы узнать, сколько яблок в трех корзинах вместе, складываем: 4 (яблока в первой корзине) + 4 (яблока во второй корзине) + 4 (яблока в третьей корзине) = 12 яблок.
Повторное сложение одного и того же числа — это умножение.
Вместо того чтобы складывать

Мы можем умножить

Это намного быстрее и удобнее, особенно когда речь идет о большем кол-ве чисел.
Ответ: 12 яблок.
- Умножение — это более сложная операция, чем сложение и вычитание.
- Первые свидетельства использования умножения относятся к Древнему Египту (около 2000 г. до н.э.).
- Египтяне использовали умножение для решения задач, связанных с земледелием, строительством и торговлей.
Что такое Деление ?
Деление — это операция, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом.
Символ деления — «:«.
Примеры деления:

(это означает, что число 2 содержится в числе 10 пять раз)

(это означает, что число 3 содержится в числе 15 пять раз)
Пример из жизни:
У вас есть 12 пирожных, и вы хотите разделить их поровну между 3 гостями. Сколько пирожных получит каждый гость ?

- Сначала выкладываем все 12 порожных на стол. Можем даже разложить их в ряд, чтобы было легче считать.
- Теперь начинаем раздавать пирожные нашим гостям по очереди. Одно пирожное первому гостю, одно — второму, и одно — третьему.
- Продолжаем раздавать пирожные по кругу, пока не закончатся все пирожные.
- В конце концов, у каждого гостя будет по 4 пирожных.

Получается, что 12 пирожных, разделенных на 3 гостей, дает каждому гостю по 4 пирожных.

- Деление — самая сложная из четырех основных арифметических операций.
- Первые свидетельства использования деления относятся к Древней Греции (около 500 г. до н.э.).
- Греки использовали деление для решения задач, связанных с астрономией, геометрией и философией.
Заключение
Мы познакомились с четырьмя основными арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением и делением. Как мы увидели, эти операции — не просто абстрактные понятия, а инструменты, которые мы используем ежедневно для решения различных задач.
Но арифметика — это не просто набор правил. Это фундамент, на котором строится вся математика. Понимание этих базовых операций открывает двери к изучению более сложных математических концепций: алгебры, геометрии, статистики и даже высшей математики.
Домашние задания
Сложность ★
1. Для строительства замка из песка дети использовали 15 ведерок песка. В каждом ведерке помещается 2 кг песка.
- Сколько всего килограммов песка использовали дети ?
Сложность ★★
2. Семья отправилась на машине в путешествие. В первый день они проехали 200 км, во второй день — 350 км, а в третий день — 180 км.
- Сколько всего километров проехала семья за три дня?
- На сколько километров второй день пути был длиннее первого ?
Сложность ★★
3. Машина времени перемещается на 100 лет назад с каждым нажатием кнопки.
- Если сейчас 2024 год, в какой году окажется путешественник после 3 нажатий кнопки?
Сложность ★★★★★
4. В древней пирамиде археологи нашли табличку с надписью: «Чтобы найти сокровище, нужно пройти 10 шагов на север, затем повернуть направо (восток) и пройти в 2 раза больше шагов, чем прошли на север. Затем нужно повернуть налево и пройти в 4 раза меньше шагов, чем прошли на восток».
- Сколько всего шагов нужно сделать, чтобы найти сокровище ?
Поддержите развитие сайта!
Привет! Я — энтузиаст математики, и этот сайт – мой способ сделать ее доступной для всех. Я работаю над ним в одиночку, и ваша поддержка очень важна!
Она поможет:
- Улучшать существующие материалы.
- Создавать новые интересные уроки.
- Обеспечивать работу сайта.
Любой вклад приближает нас к общей цели – открыть мир математики для каждого.
Спасибо за поддержку!