Последнее обновление на 30.01.2025
На самом первом уроке мы познакомились с цифрами и числами. Узнали, что числа состоят из символов, которые называются цифрами.
Сегодня мы продолжим изучать числа и узнаем о них очень много нового.
Однозначные, двузначные и многозначные числа
Чтобы записать любое число, мы используем комбинацию из десяти цифр:

В математике числа классифицируются по количеству цифр, используемых для их записи.
Однозначные числа:
- Состоят из одной цифры.
- Примеры: 1, 5, 9, 2.
- Всего существует 9 однозначных чисел.
Двузначные числа:
- Состоят из двух цифр.
- Примеры: 11, 25, 78, 90.
- Количество двузначных чисел равно 90 (от 10 до 99).
Трехзначные числа:
- Состоят их трех цифр.
- Примеры: 125, 592, 800, 937.
- Количество трехзначных чисел равно 900 (от 100 до 999)
По такому принципу мы можем строить числа с любым количеством цифр, выражая все более крупные величины. После трехзначных идут четырехзначные, пятизначные, шестизначные и так далее, вплоть до бесконечности.
Многозначные числа:
- Состоят из двух и более цифр.
- Примеры: 19, 100, 7 890, 123 456 789.
- Количество многозначных чисел бесконечно.
Рассказ «Наследие прошлого»
Солнце медленно опускалось к горизонту, окрашивая небо в оранжево-розовые тона. Четверо мальчишек, Артем, Матвей, Денис и Кирилл, сидели у ног старика Ильяса, вглядываясь в морские волны, разбивающиеся о берег. Ильяс, чье лицо хранило на себе следы прожитых лет, был единственным свидетелем прошлого, мира до Великого Разрушения, которое превратило цветущие города в руины, а технологии — в бесполезные груды металла.

«Дедушка Ильяс,» — начал Артем, самый старший и любознательный из друзей, — «ты рассказывал про огромные города, где жили, как ты говорил, «миллионы людей». А сколько это — миллион?»

Ильяс улыбнулся, его глаза, отражающие мудрость прожитых лет, заблестели. «Я знаю, что вы умеете считать только до десяти, используя свои пальцы, но я постараюсь объяснить.”
Он опустил руку в песок и поднял одну маленькую песчинку. «Вот,» — сказал он, — «это один человек.» Затем добавил еще песчинок, и их получилось десять.

Затем он поднял гладкий камень, отполированный морем, и сказал: «Представьте, что этот камень символизирует десять песчинок. Поэтому назовем его числом «десять«.

Дети внимательно слушали, их глаза следили за каждым движением старика.
Матвей, самый тихий и задумчивый из них, уже собрал в ладошку песчинки, пытаясь представить себе, сколько это будет камешков.
Денис не мог усидеть на месте, он подпрыгивал от нетерпения, а маленький Кирилл просто кивал, завороженный рассказом.
Ильяс поднял небольшую ветку, выброшенную волнами на берег. «Эта ветка,» — сказал он, — «символизирует десять камешков или сто песчинок. Назовем ее числом «сто». Понимаете?»

Матвей нахмурился, складывая брови в глубокие складки, пытаясь визуализировать то, о чем Ильяс говорил. Он смотрел на ветку, которую Ильяс держал в руках, и пытался представить, как эта небольшая ветка может символизировать такое большое количество камней или песка.
Матвей ощущал, что сталкивается с загадкой, которую ему нужно разгадать. Его лицо выражало концентрацию и упорство в попытке понять смысл, который Ильяс пытался передать.
Старик, увидев наполненные задумчивостью лица детей, решил продолжить. Он заметил небольшую ракушку, ее спиральная форма словно отпечаток времени, в котором каждый оборот хранит тайны прошлого. Поднимая ее, он торжественно произнес: «А эта ракушка символизирует десять таких веток, или сто камешков, или тысячу песчинок. Эту ракушку мы назовем числом «одна тысяча».

При слове «тысяча» выражения лиц детей преобразились в удивление и недоумение, словно они не могли вообразить такое огромное число. А Кирилл, самый маленький из них, играл с песком, давно потеряв нить повествования.
«Но это еще не все,» — продолжил Ильяс, подбирая с земли птичье перо. Он обратился к детям: «Как вы думаете, сколько ракушек будет символизировать это перо? Кто может ответить?»
Артем, подняв руку, торжественно произнес: «Десять ракушек!»
Ильяс улыбнулся, довольный ответом. «Совершенно верно!» — воскликнул старик. «Это перо символизирует десять ракушек, или сто веток, или тысячу камней, или,» — он сделал паузу, — «десять тысяч песчинок.» Поэтому мы назовем это перо числом «десять тысяч».

Артем улыбался, гордясь своим правильным ответом. Матвей кивнул согласием, его глаза светились пониманием. Денис, взявшись за подбородок, размышлял о смысле слов старика, а Кирилл с любопытством смотрел на перо в руках Ильяса, представляя птицу, которой оно когда-то принадлежало.
Старик на мгновение задумался. Какой еще предмет ему использовать? И тут он увидел краба, который неспешно шел по своим делам.

«Смотрите, дети,» — сказал Ильяс, — «пускай этот краб будет символизировать десять перьев птицы, сто ракушек, тысячу веток, десять тысяч камешков или…»
Ильяс сделал паузу, дети затаили дыхание, предвкушая новое, неведомое им число.
«Сто тысяч песчинок!» — торжественно произнес он. «Этого красивого краба мы назовем числом «сто тысяч».

Артем задумался, пытаясь представить себе сто тысяч песчинок. Он понимал, что это очень много, но не мог визуализировать такое количество.
Матвей выглядел немного растерянным. Он изо всех сил старался уловить суть объяснений Ильяса, но концепция таких больших чисел была слишком сложной для его понимания.
Денис и Кирилл, потеряв интерес к рассказу старика, переключили свое внимание на краба, который медленно уходил от них к себе домой. Они были заворожены движениями краба и тем, как он ловко маневрировал по песку.
Ильяс заметил, что дети не могут в полной мере осознать то, о чем он говорит. Он мягко улыбнулся и сказал: «Не переживайте, если вы не можете сразу понять эти большие числа. Со временем, когда вы будете учиться и расти, они станут для вас более понятными.»
Ночь уже почти наступила, и на лицах детей читалась усталость. Артем спросил: «Когда мы доберемся до числа «миллион»?»
Старик указал на костер, у которого они грелись. Пламя плясало в лучах заходящего солнца. «Этот костер и есть один миллион!» — сказал старик. «Представьте, что каждая искорка в этом костре символизирует одного человека. В разных городах жило много таких миллионов людей. Мы не сможем развести столько костров, чтобы сосчитать их всех. Этот костер мы назовем числом «один миллион».

Дети задумались, пытаясь представить число «миллион». Они поняли, что это настолько много, что даже своим взглядом они не смогут охватить такое огромное количество людей.
Матвей с любопытством спросил: «А что случилось с этими городами? Почему они разрушены? Ты нам этого не рассказывал.»
Ильяс вздохнул, его глаза на мгновение затуманились воспоминаниями. «Это долгая и печальная история, дети мои. В мире, который был до вас, люди совершили много ошибок. Они забыли, как важно заботиться друг о друге и о нашей планете. Их ошибки привели к Великому Разрушению.»
Самые младшие Денис и Кирилл уже с трудом сидели, было видно, что им пора спать.
«Хватит на сегодня историй,» — сказал старик, заметив, что дети начали зевать. «Когда вы немного подрастете, я обязательно расскажу вам, что случилось. А сейчас пора отдыхать.»
«А мы сможем восстановить все это?» — спросил Артем, его глаза горели надеждой.
Ильяс улыбнулся и положил руку на плечо мальчика. «Это зависит от вас,» — сказал он. «Вы — будущее. Вам решать, каким будет новый мир. Учитесь на ошибках прошлого, берегите друг друга и нашу землю. Если вы будете делать это, то сможете построить мир, который будет лучше, чем тот, что был до вас.»
Дети кивнули, в их молодых сердцах зажглась искра надежды и решимости. Они знали, что путь впереди не будет легким, но с мудростью Ильяса и силой их дружбы они смогут преодолеть любые трудности.
Этот рассказ был вдохновлен повестью "Алая чума", написанной Джеком Лондоном в 1910 году.
Заключение
В этом уроке мы рассмотрели однозначные, двузначные и многозначные числа. Мы узнали, как они классифицируются в зависимости от количества цифр, используемых для их записи. Однозначные числа состоят из одной цифры, двузначные — из двух цифр, трехзначные — из трех цифр и так далее. Многозначные числа состоят из двух и более цифр.
Через увлекательную историю мы смогли представить концепцию больших чисел. Старик Ильяс использовал образы из природы, такие как песчинки, камни, ветки, ракушки, перья птиц, крабов и костер, чтобы показать масштаб и соотношения между различными числами.
Через эту историю мы также осознали, насколько огромным может быть число, такое как миллион. Оно настолько велико, что мы не можем легко представить его в нашем воображении.
В следующем уроке мы продолжим изучение классов и разрядов чисел в более строгой форме. Мы рассмотрим, как числа организованы в классы и разряды, и как эта система помогает нам понимать и работать с большими числами.
Домашние задания
Сложность ★
1. Представьте, что вы нашли на берегу моря 1 ракушку, 2 ветки и 5 камешков. Сколько всего песчинок символизируют ваши находки ?
Сложность ★★
2. Сколько двухзначных чисел существует? Перечислите первые 5 и последние 5 двухзначных чисел.
Сложность ★★
3. Матвей решил собрать коллекцию из 10 крабов. Сколько песчинок будет символизировать его коллекция ?
Сложность ★★★★★
4. Какое наименьшее число можно записать, используя все десять цифр (от 0 до 9) ровно один раз?
Сложность ★★★★★
5. Денис и Кирилл нашли 2 ракушки и 1 ветку. Сколько камешков нужно найти, чтобы сравнятся по количеству песчинок с находкой Артема, у которого есть 1 перо птицы.
Поддержите развитие сайта!
Привет! Я — энтузиаст математики, и этот сайт – мой способ сделать ее доступной для всех. Я работаю над ним в одиночку, и ваша поддержка очень важна!
Она поможет:
- Улучшать существующие материалы.
- Создавать новые интересные уроки.
- Обеспечивать работу сайта.
Любой вклад приближает нас к общей цели – открыть мир математики для каждого.
Спасибо за поддержку!